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クイズマジックアカデミー
コラム2

「「○×」は勘で答えた方が得か?」






  1問当たりの得点は最大16.66(=100/6)点。
  これに対し、1問当たりの最低得点は判然とはしないが、8点以上はある模様。とはいえ、いくらじっくり考えて○×クイズに答えたとしても、毎回タイムアップギリギリまで考えてばかりの人は、そうはいないだろう。じっくり考えて答えた場合の得点を、仮に9点〜12点と想定してみる。


A.勘で答えた場合
  勘で答えた場合「16.66点を獲得する確率は50.00%」であるため、期待値は8.33点となる。

B.考えて答えた場合
  これに対し、じっくり考えて答えた場合、「n点を獲得する確率はm%」の時の期待値が問題となる。まずnを確定してから、勘で答えた場合の期待値8.33点を越えるケースを想定する。
n= 9.00点の時:確率92.56%以上で勘押しを越える
n=10.00点の時:確率83.30%以上で勘押しを越える
n=11.00点の時:確率75.73%以上で勘押しを越える
n=12.00点の時:確率69.42%以上で勘押しを越える


  以上のように、9点くらいしか入らないところまで考え続けると、正解率93%を要求される。逆に、12点が入るところまでで考えを切り上げた場合、正解率70%程度で勘押しを上回ることができる。
  自分自身の○×正解率により、勘押しをするべきか、じっくり考えるかを選択することが重要と言える。例えば「問題をキチンと読めば8割は正解できる」という自信がある人は、正解時に10〜11点くらいが入るところまで問題文を読んだり考えたりしても、勘押しよりも期待値は上なので考えた方が得と言える。逆に自分の○×クイズ正解率に自信が無ければ、勘押しが得ということになる。


C.勘でギリギリ答えた場合
  ○×クイズの場合、1問につき制限時間は10秒。残り時間が10秒から8秒の時までに解答して正解すると、満点の16.66点が入る。
  つまり速攻で答えるよりも、2秒間ギリギリまで問題文を引き出してから答える能力が身についていると、勘で答えた場合の「16.66点を獲得する確率」が50%よりも高くなり、期待値も上がる。この能力を極限まで高めると、「考えて答える」人など相手にならなくなる。しかしここまでやると、「クイズゲームで遊んでいる」という次元を越えてしまうような気がしないでもない。



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