2007年04月01日

『涼宮ハルヒの分裂』に出てきた「三十人いたら誕生日が一致する確率の方が高い」について

　『涼宮ハルヒの分裂』p.103のキョン、谷口、国木田の会話において、国木田が次のようなセリフを述べている。

「三十人もいたらそのうち二人くらいは誕生日が一致する確率のほうが高いしね。」

これを見て、私自身が高校生の頃に読んだ数学パズルの本（算数かな？）を思い出し、しばし懐かしさを覚えた。自分語りはさておき、国木田の述べたセリフが正しいかどうかを計算してみる。

　誕生日が一致しない確率を「０」とし、これが「１」に近付くほど誕生日が一致する確率が高いものとする。

まず、２人が同じ誕生日である確率。「２人の誕生日が異なる確率」は「(365/366)」なので、次のようになる。

1-(365/366)=0.002732

わずか0.27%。非常に希少。


次に、３人の中で誕生日が一致する確率。３人目が先に出た２人とはまた異なる誕生日になる確率は「(365/366)*(364/366)」なので、次のようになる。

1-(365/366)*(364/366)=0.008182

同様に、４人になると
1-(365/366)*(364/366)*(363/366)=0.016311

５人では
1-(365/366)*(364/366)*(363/366)*(362/366)=0.027062

人数が増えるに従い、一致する方の確率は段々と大きくなる。以下、計算式は省略し、エクセルで計算した表を記す。

人
数		一致する
確率
20.002732
30.008182
40.016311
50.027062
60.040354
70.056086
80.074139
90.094376
100.116645
110.140781
120.166604
130.193929
140.222560
150.252298
160.282941
170.314288
180.346138
190.378295
200.410570
210.442779
220.474751
230.506323
240.537346
250.567684
260.597214
270.625827
280.653430
290.679944
300.705303

２３人の時点で確率は５割を超え、３０人になると７割に達する。国木田が言った通りの結果になったわけだ。つまり１クラス３０人の生徒がいた場合、７割の確率で誕生日が一致すると。

Posted by 鈴木舟太 at 2007年04月01日 12:37

コメント

ほーそんなに高いのですか。
単純計算でも誕生日は約1/12、クラスは２年連続で1/64ですからキョンでもわかりそうなものですけどね。

Posted by: Anonymous | 2007年04月01日 15:01

言われてみればそうですね……クラスで一組も同じ誕生日にならないってのは今までの人生で経験がありません。

ところで自分にとってキョンは夏生まれ。
「この炎天下で買出しを命じるハルヒに抗議をしたい。というか俺の誕生日を祝うんだろ、俺が主役じゃないのか」
とか言っているイメージがありますので。

Posted by: キリギリス | 2007年04月02日 01:03

＞Anonymous様
＞キリギリス様
この計算手法を初めて見ると、やっぱり「意外と高確率」である印象を持ちますよね。この数学パズルを知ることで、確率論に興味を持っていただけるとありがたいです。

Posted by: 鈴木舟太 | 2007年04月02日 02:47

東京書籍のNEW HORIZONの2年生用にありますよ

Posted by: ななし | 2007年04月07日 15:52

僕のクラスには僕を含めた三人、同じ誕生日の人が居たことにはとても驚きでした。

Posted by: こぶし太郎 | 2007年04月08日 20:50

今時の義務教育の１学級って何人くらいなんだろう？

Posted by: Anonymous | 2009年06月24日 04:54

同じ誕生日の人に会ったことねぇ・・・

Posted by: nagi | 2009年06月24日 18:05

コメントする

コメント投稿に関する注意事項
・当ブログでは、コメント表示にブログオーナーの承認が必要です。承認されるまでコメントは表示されませんので、しばらくお待ち下さい。
・アクセスが殺到して非常に混雑した時などに、SQLエラーが生じるケースがあります。「コメントを受け付けました。」と表示されても、コメントが記録されていない場合がある点、ご了承下さい。

●最新エントリー

  • 『海賊戦隊ゴーカイジャー』#50時点での「大いなる力」リスト
  • 『海賊戦隊ゴーカイジャー』#51(最終回)予告に、デカマスターがズバーンを装備している姿
  • #1マーベラス「それが海賊ってもんだろ」→#50マーベラス「それがスーパー戦隊ってもんだろ！」
  • 『海賊戦隊ゴーカイジャー』#50で、ゴウシ、天知博士、山崎由佳が登場したり、#2の少年が再登場したり
  • 回転寿司として出される巴マミ、美樹さやか、キュゥべえの図
  • 魔法少女まどか☆マギカ展(大阪会場)での 水橋かおりさん＆野中藍さんのトークショー内容報告
  • 佐倉杏子スケールフィギュアが手に持っている多節槍をデッキブラシにしてみた
  • 鹿目まどかのドールに、暁美ほむらのキャラパンツを着用させた図
  • Amazon売れ筋情報　ライトノベル・アニゲ関連本
  • 魔法少女まどか☆マギカ展、東京会場と大阪会場の等身大フィギュアの展示比較
  • 平沢唯「ヨーロッパ仮面をつけることを強いられているんだ！」
  • 櫻井了子とフィーネ(金髪美女)が、共に終わり(「了」「fine」)を意味する名前になっている件
  • 『ジュエルペット サンシャイン』#45で、水城花音が白石御影とは兄妹であることを母親から告げられる
  • 『スマイルプリキュア！』#1における星空みゆきの自己紹介について
  • 『スマイルプリキュア！』OPのお姫様風な星空みゆきを、夢原のぞみにしてみた
  • 『スマイルプリキュア！』を30回は見ているイチロー選手
  • キュアビューティが髪の毛のせいで巨乳に見える図柄
  • 『海賊戦隊ゴーカイジャー』で、アイムはファミーユ星の復興・王家の再建は考えているのだろうか
  • 『仮面ライダーフォーゼ』ライダー部員の両親はどれくらい出てくるのかな
  • 『仮面ライダーフォーゼ』ライダー部員役者さんのライダーに変身してみたい派or別にいい派
  • Amazon売れ筋情報　アニメグッズ・トイズ
  • 『戦姫絶唱シンフォギア』#6までの描写から、立花響と小日向未来は共用で同じ下着を着用している説
  • 『戦姫絶唱シンフォギア』#6で、風鳴翼が片付けられない人でした【汚部屋】
  • 『戦姫絶唱シンフォギア』#6で、立花響がアームドギアの分のエネルギーを拳に集中してクリスに叩き込む
  • 『ギルティクラウン』#16に出てきた女の子を鈴木純にしてみた
  • 『gdgd妖精s』BD第3巻のジャケット絵は茸音コロ（仮）
  • 『gdgd妖精s』本スレ28スレ目にして「コミックバンドブレーカー」ネタの再現に成功し公式からもお祝いされる
  • 『ペルソナ4』主人公各話ステータスまとめに#18の分を更新しました
  • 落語「掛取万歳」の動画集ページをアップしました
  • Amazon売れ筋情報　コミック